Принцип действия автоматизированной системы «Навигатор» основан на оптимизации пространственного положения пути по данным машинной съемки в плане, продольном и поперечном профиле.
Для точной постановки пути в заданное (проектное) положение в плане или продольном профиле путевой машиной необходимо в каждом сечении пути знать значение проектной стрелы изгиба машинной хорды и величину расчетного сдвига (подъемки) в точке переднего конца хорды. Точные значения проектных стрел могут быть получены единственным образом – по параметрам эпюры проектной кривизны, заданной положением характерных точек переходных кривых и значениями кривизны сопрягаемых ими круговых кривых (прямых).
Параметры эпюры проектной кривизны и расчетные перемещения пути (сдвиги, подъемки) являются результатами расчетов оптимального пространственного положения пути по данным натурных измерений. В этих расчетах критериями оптимальности параметров являются ограничения, накладываемые на расчетные перемещения пути (нормали).
Натурную кривизну , проектную и нормали связывает зависимость:
(5.9)
или после перехода к конечным разностям
,:
нормали в точках деления пути определяются по формуле:
, (5.10)
где - натурные стрелы;
- проектные стрелы изгиба хорды ;
- шаг измерений.
Обычно в задачах расчетов выправки пути в плане и профиле и критерии оптимальности расчета (ограничения) задаются в виде требований:
- минимум выправочных работ:
, (5.11)
- неизменность длин рельсовых нитей:
, (5.12)
- непревышение заданных значений:
, (5.13)
- фиксированный сдвиг:
. (5.14)
Кроме того, на нормали в конце участка накладываются ограничения:
- обеспечение неизменности угла поворота:
, (5.15)
- неподвижность прямого подхода:
, (5.16)
где N – номер последней точки.
В технологии машинной выправки пути критерий оптимальности расчетов, связанный с ограничениями перемещений по длине участка, играет особую роль:
- заданный коридор возможных перемещений пути определяет максимальные амплитуды устраняемых расстройств;
- расстройства пути с амплитудами, превышающими заданные ограничения, описываются дополнительными радиусами;