Ось ординат диаграммы находится в плоскости прилежащего колена с меньшим порядковым номером, положительное направление – от шатунной шейки этого колена, ось абсцисс сонаправлена с направлением касательной силы колена с меньшим порядковым номером. Диаграмму построим на основе схему расположения кривошипов и значений касательных и радиальных сил, действующих на оба колена. Для расчёта выберем наиболее нагруженную шейку исходя из порядка работы цилиндров – шейку между 3 и 4 цилиндрами.
Рис. 7 Схема расположения кривошипов, касательных и радиальных сил
Вычисление сил Σt и Σz произведём в табличной форме на основе данных о касательной и радиальной силах для 3 и 4 кривошипа. Силы для 4 кривошипа получим из сил для 3 кривошипа сдвигом по фазе на величину угла между вспышками равного 180º. В соответствие со схемой:
Пример расчёта для точки α = 30º:
Векторную диаграмму давлений на коренной подшипник строим на основании векторной диаграммы давлений на коренную шейку. Начало координат совпадает с центром коренного подшипника. При повороте кривошипа отсека на угол α, координатные оси будущей диаграммы давлений на подшипник повернутся относительно осей диаграммы коренной шейки на угол α, в направлении, противоположном вращению кривошипа. Построение выполним при помощи преобразования координат.
Пример расчёта для точки α = 30º:
Векторные диаграммы и таблицы данных
Данные для построения векторных диаграмм давлений на шатунную шейку и сопряжённый подшипник
Шатунная шейка |
Шатунный подшипник | ||||||
α, град |
t' |
z' |
β |
α+β |
t |
z |
α+β (град) |
0 |
0,00 |
8,49 |
0 |
0 |
0 |
-1,91 |
0 |
10 |
-10,45 |
-34,91 |
0,05 |
-0,12 |
-4,97 |
-46,25 |
-7,01 |
20 |
-19,74 |
-30,27 |
0,10 |
-0,25 |
-9,48 |
-44,25 |
-14,11 |
30 |
-20,10 |
-14,76 |
0,15 |
-0,37 |
-9,93 |
-30,75 |
-21,37 |
40 |
-17,77 |
-3,93 |
0,19 |
-0,50 |
-9,14 |
-21,13 |
-28,88 |
50 |
-13,36 |
3,67 |
0,23 |
-0,64 |
-7,31 |
-13,38 |
-36,71 |
60 |
-13,45 |
6,81 |
0,26 |
-0,78 |
-7,72 |
-12,04 |
-44,94 |
70 |
-14,38 |
9,49 |
0,29 |
-0,94 |
-8,63 |
-12,12 |
-53,63 |
80 |
-15,57 |
12,36 |
0,30 |
-1,10 |
-9,78 |
-12,95 |
-62,82 |
90 |
-16,41 |
15,56 |
0,30 |
-1,27 |
-10,84 |
-14,10 |
-72,54 |
100 |
-16,50 |
18,87 |
0,30 |
-1,45 |
-11,50 |
-15,31 |
-82,82 |
110 |
-15,70 |
21,96 |
0,29 |
-1,63 |
-11,59 |
-16,40 |
-93,63 |
120 |
-14,12 |
24,55 |
0,26 |
-1,83 |
-11,03 |
-17,29 |
-104,94 |
130 |
-11,98 |
26,46 |
0,23 |
-2,04 |
-9,89 |
-17,92 |
-116,71 |
140 |
-9,55 |
27,72 |
0,19 |
-2,25 |
-8,29 |
-18,31 |
-128,88 |
150 |
-7,05 |
28,42 |
0,15 |
-2,47 |
-6,39 |
-18,48 |
-141,37 |
160 |
-4,48 |
28,21 |
0,10 |
-2,69 |
-4,20 |
-17,97 |
-154,11 |
170 |
-2,22 |
28,43 |
0,05 |
-2,91 |
-2,12 |
-18,07 |
-167,01 |
180 |
0,00 |
28,49 |
0,00 |
-3,14 |
0,00 |
-18,09 |
-180,00 |
190 |
2,22 |
28,43 |
-0,05 |
-3,37 |
2,12 |
-18,07 |
-192,99 |
200 |
4,48 |
28,21 |
-0,10 |
-3,59 |
4,20 |
-17,97 |
-205,89 |
210 |
6,77 |
27,71 |
-0,15 |
-3,82 |
6,16 |
-17,75 |
-218,63 |
220 |
9,03 |
26,76 |
-0,19 |
-4,03 |
7,88 |
-17,30 |
-231,12 |
230 |
11,05 |
25,22 |
-0,23 |
-4,25 |
9,20 |
-16,54 |
-243,29 |
240 |
12,58 |
23,00 |
-0,26 |
-4,45 |
9,94 |
-15,40 |
-255,06 |
250 |
13,26 |
20,17 |
-0,29 |
-4,65 |
9,95 |
-13,85 |
-266,37 |
260 |
12,78 |
16,96 |
-0,30 |
-4,84 |
9,14 |
-11,86 |
-277,18 |
270 |
10,95 |
13,84 |
-0,30 |
-5,02 |
7,56 |
-9,41 |
-287,46 |
280 |
7,82 |
11,39 |
-0,30 |
-5,19 |
5,37 |
-6,50 |
-297,18 |
290 |
3,74 |
10,16 |
-0,29 |
-5,35 |
2,86 |
-3,15 |
-306,37 |
300 |
-0,65 |
10,57 |
-0,26 |
-5,50 |
0,40 |
0,58 |
-315,06 |
310 |
-4,54 |
12,68 |
-0,23 |
-5,64 |
-1,65 |
4,54 |
-323,29 |
320 |
-7,14 |
16,16 |
-0,19 |
-5,78 |
-2,97 |
8,49 |
-331,12 |
330 |
-7,91 |
20,30 |
-0,15 |
-5,91 |
-3,38 |
12,11 |
-338,63 |
340 |
-6,70 |
24,21 |
-0,10 |
-6,04 |
-2,88 |
15,03 |
-345,89 |
350 |
-3,83 |
27,00 |
-0,05 |
-6,16 |
-1,65 |
16,94 |
-352,99 |
360 |
0,00 |
28,00 |
0,00 |
-6,28 |
0,00 |
17,60 |
-360,00 |
370 |
5,00 |
32,07 |
0,05 |
-6,41 |
2,19 |
22,12 |
-367,01 |
380 |
8,99 |
28,92 |
0,10 |
-6,53 |
3,95 |
20,15 |
-374,11 |
390 |
11,20 |
24,41 |
0,15 |
-6,66 |
4,94 |
17,13 |
-381,37 |
400 |
11,27 |
19,49 |
0,19 |
-6,79 |
4,98 |
13,40 |
-388,88 |
410 |
9,31 |
15,09 |
0,23 |
-6,92 |
4,04 |
9,32 |
-396,71 |
420 |
5,85 |
11,96 |
0,26 |
-7,07 |
2,31 |
5,24 |
-404,94 |
430 |
1,67 |
10,51 |
0,29 |
-7,22 |
0,07 |
1,41 |
-413,63 |
440 |
-2,42 |
10,70 |
0,30 |
-7,38 |
-2,30 |
-2,01 |
-422,82 |
450 |
-5,75 |
12,21 |
0,30 |
-7,55 |
-4,44 |
-4,94 |
-432,54 |
460 |
-7,94 |
14,48 |
0,30 |
-7,73 |
-6,07 |
-7,36 |
-442,82 |
470 |
-8,89 |
16,95 |
0,29 |
-7,92 |
-7,01 |
-9,29 |
-453,63 |
480 |
-8,77 |
19,19 |
0,26 |
-8,11 |
-7,24 |
-10,74 |
-464,94 |
490 |
-7,86 |
20,94 |
0,23 |
-8,32 |
-6,81 |
-11,76 |
-476,71 |
500 |
-6,47 |
22,12 |
0,19 |
-8,53 |
-5,88 |
-12,39 |
-488,88 |
510 |
-4,86 |
22,81 |
0,15 |
-8,75 |
-4,60 |
-12,72 |
-501,37 |
520 |
-3,20 |
23,14 |
0,10 |
-8,97 |
-3,13 |
-12,86 |
-514,11 |
530 |
-1,58 |
23,26 |
0,05 |
-9,20 |
-1,58 |
-12,89 |
-527,01 |
540 |
0,00 |
23,29 |
0,00 |
-9,42 |
0,00 |
-12,89 |
-540,00 |
550 |
1,58 |
23,26 |
-0,05 |
-9,65 |
1,58 |
-12,89 |
-552,99 |
560 |
3,20 |
23,14 |
-0,10 |
-9,88 |
3,13 |
-12,86 |
-565,89 |
570 |
4,86 |
22,83 |
-0,15 |
-10,10 |
4,61 |
-12,75 |
-578,63 |
580 |
6,51 |
22,20 |
-0,19 |
-10,32 |
5,91 |
-12,48 |
-591,12 |
590 |
7,97 |
21,09 |
-0,23 |
-10,53 |
6,90 |
-11,93 |
-603,29 |
600 |
9,01 |
19,43 |
-0,26 |
-10,73 |
7,40 |
-11,03 |
-615,06 |
610 |
9,32 |
17,26 |
-0,29 |
-10,93 |
7,30 |
-9,73 |
-626,37 |
620 |
8,63 |
14,83 |
-0,30 |
-11,12 |
6,51 |
-8,01 |
-637,18 |
630 |
6,83 |
12,55 |
-0,30 |
-11,30 |
5,09 |
-5,87 |
-647,46 |
640 |
4,03 |
10,91 |
-0,30 |
-11,47 |
3,22 |
-3,35 |
-657,18 |
650 |
0,63 |
10,36 |
-0,29 |
-11,63 |
1,18 |
-0,53 |
-666,37 |
660 |
-2,70 |
11,12 |
-0,26 |
-11,78 |
-0,67 |
2,42 |
-675,06 |
670 |
-5,18 |
13,01 |
-0,23 |
-11,93 |
-1,97 |
5,18 |
-683,29 |
680 |
-6,16 |
15,37 |
-0,19 |
-12,06 |
-2,49 |
7,33 |
-691,12 |
690 |
-5,47 |
17,25 |
-0,15 |
-12,19 |
-2,22 |
8,37 |
-698,63 |
700 |
-3,60 |
17,82 |
-0,10 |
-12,32 |
-1,43 |
8,07 |
-705,89 |
710 |
-1,57 |
17,20 |
-0,05 |
-12,44 |
-0,60 |
6,94 |
-712,99 |
720 |
0,00 |
8,49 |
0,00 |
-12,57 |
0,00 |
-1,91 |
-720,00 |