Оценка вероятности безопасного положения судна в узкости

Безопасное положение судна обеспечивается при любой погрешности его местоположения, направленной в сторону открытого моря и при погрешности в другую сторону, не превышающей кратчайшего расстояния до близлежащих опасностей (до опасной изобаты).

Поэтому при нормальном распределении навигационных погрешностей вероятность безопасного положения судна рассчитывается по формуле:

(4.1)

Первое слагаемое этой формулы равно 0,5, так как вероятность иметь любую погрешность с одним знаком (в сторону открытого моря) равна 50%. При ручных расчетах с использованием Мореходных таблиц или приложения 1 вместо этой формулы целесообразно пользоваться формулой, основанной на применении функции Лапласа:

(4.2)

где:D – кратчайшее расстояние от линии пути судна до ближайшей навигационной опасности или до опасной изобаты;

m – СКП места судна по направлению на опасность (по перпендикуляру на опасную изобату).

При расстоянии до ближайших навигационных опасностей, соизмеримом с габаритами судна, в числитель аргумента функции Лапласа подставляется величина D – l, где l – действующая полуширина судна [см. формулу (2.1.1)].

Рассмотрим способ оценки вероятности безопасного положения судна относительно отдельно лежащей навигационной опасности небольших размеров.

Пусть ширина опасной банки (в направлении, перпендикулярном линии пути судна) равна d. Линия пути судна проходит в кратчайшем расстоянии от банки, равном D (рис.4.1).

Рисунок 4.1

Если предельная погрешность места судна по направлению, соответствующему кратчайшему расстоянию до опасности, меньше расстояния до нее то вероятность безопасного положения судна равна единице и никакого дополнительного ее расчета не требуется.

Если соблюдается условие то вероятность безопасного положения судна в точке О оценивается по формуле (4.2). При этом расстояние D при подстановке в эту формулу уменьшается на величину l.

Если место судна известно с существенными погрешностями так, что предельная линейная погрешность то вероятность безопасного положения судна рассчитывается по формуле, вытекающей из сущности вероятности и ее геометрической интерпретации:

(4.3)

В некоторых случаях при соблюдении условия требуется знать, что навигационная опасность в действительности находится по тому борту судна, по которому она "наблюдается" по данным навигационной прокладки. Вероятность этого события вычисляется по формуле (4.2).