Расчет рационального количества автобусов для работы на маршрутах

Расчет оптимальной структуры парка подвижного состава с помощью компьютерной программы Optima 1.4 осуществляется с помощью распределительного метода. Для этого необходимо произвести расчет затрат относительно оптимального варианта.

Для этого разобьем сутки на периоды: утренний час пик, вечерний час пик, межпик, после 20.00.

Результат работы программы представлен на рисунках 3.1-3.4.

После 20.00

Находим опорный план по правилу северо-западного угла: Введем некоторые обозначения: Ai* - излишек нераспределенного груза от поставщика Ai Bj* - недостача в поставке груза потребителю Bj

Помещаем в клетку (1,1) меньшее из чисел A1*=8 и B1*=2 Так как спрос потребителя B1 удовлетворен, то столбец 1 в дальнейшем в расчет не принимается Помещаем в клетку (1,2) меньшее из чисел A1*=6 и B2*=2 Так как спрос потребителя B2 удовлетворен, то столбец 2 в дальнейшем в расчет не принимается Помещаем в клетку (1,3) меньшее из чисел A1*=4 и B3*=2 Так как спрос потребителя B3 удовлетворен, то столбец 3 в дальнейшем в расчет не принимается Помещаем в клетку (1,4) меньшее из чисел A1*=2 и B4*=3 Так как запасы поставщика A1 исчерпаны, то строка 1 в дальнейшем в расчет не принимается Помещаем в клетку (2,4) меньшее из чисел A2*=6 и B4*=1 Так как спрос потребителя B4 удовлетворен, то столбец 4 в дальнейшем в расчет не принимается Помещаем в клетку (2,5) меньшее из чисел A2*=5 и B5*=1 Так как спрос потребителя B5 удовлетворен, то столбец 5 в дальнейшем в расчет не принимается Помещаем в клетку (2,6) меньшее из чисел A2*=4 и B6*=2 Так как спрос потребителя B6 удовлетворен, то столбец 6 в дальнейшем в расчет не принимается Помещаем в клетку (2,7) меньшее из чисел A2*=2 и B7*=6 Так как запасы поставщика A2 исчерпаны, то строка 2 в дальнейшем в расчет не принимается Помещаем в клетку (3,7) меньшее из чисел A3*=4 и B7*=4

Целевая функция F=229550

Решаем задачу распределительным методом: Примем некоторые обозначения: i - индекс строки; j - индекс столбца; m - количество поставщиков; n - количество потребителей.

Этап 1

Определим значения оценок Si,j для всех свободных клеток. Для этого строим цикл для каждой свободной клетки и, перемещаясь по клеткам цикла, складываем тарифы клеток. При этом тарифы в нечетных клетках берутся со знаком "плюс", в четных - со знаком "минус". S1,5 = c1,5-c1,4+c2,4-c2,5 = 247329. S1,6 = c1,6-c1,4+c2,4-c2,6 = -37992. S1,7 = c1,7-c1,4+c2,4-c2,7 = 40162. S2,1 = c2,1-c2,4+c1,4-c1,1 = -31203. S2,2 = c2,2-c2,4+c1,4-c1,2 = 46335. S2,3 = c2,3-c2,4+c1,4-c1,3 = 150963. S3,1 = c3,1-c3,7+c2,7-c2,4+c1,4-c1,1 = -56702. S3,2 = c3,2-c3,7+c2,7-c2,4+c1,4-c1,2 = -40162. S3,3 = c3,3-c3,7+c2,7-c2,4+c1,4-c1,3 = 209641. S3,4 = c3,4-c3,7+c2,7-c2,4 = -40162. S3,5 = c3,5-c3,7+c2,7-c2,5 = 294909. S3,6 = c3,6-c3,7+c2,7-c2,6 = -78154. Если имеется несколько клеток с одним и тем же наименьшим значением оценки, то из них выбирается клетка, имеющая наименьший тариф. Наиболее перспективной является клетка (3,6). Для нее оценка равна -78154. Строим для нее цикл, помечая клетки цикла знаками "плюс" и "минус".

Перемещаем по циклу груз величиной в 2 единиц, прибавляя эту величину к грузу в клетках со знаком "плюс" и отнимая ее от груза в клетках со знаком "минус". В результате перемещения по циклу получим новый план:

Целевая функция F= 73242

Значение целевой функции изменилось на 156308 единиц по сравнению с предыдущим этапом.

Этап 2

Определим значения оценок Si,j для всех свободных клеток. Для этого строим цикл для каждой свободной клетки и, перемещаясь по клеткам цикла, складываем тарифы клеток. При этом тарифы в нечетных клетках берутся со знаком "плюс", в четных - со знаком "минус". S1,5 = c1,5-c1,4+c2,4-c2,5 = 247329. S1,6 = c1,6-c1,4+c2,4-c2,7+c3,7-c3,6 = 40162. S1,7 = c1,7-c1,4+c2,4-c2,7 = 40162. S2,1 = c2,1-c2,4+c1,4-c1,1 = -31203. S2,2 = c2,2-c2,4+c1,4-c1,2 = 46335. S2,3 = c2,3-c2,4+c1,4-c1,3 = 150963. S2,6 = c2,6-c2,7+c3,7-c3,6 = 78154. S3,1 = c3,1-c3,7+c2,7-c2,4+c1,4-c1,1 = -56702. S3,2 = c3,2-c3,7+c2,7-c2,4+c1,4-c1,2 = -40162. S3,3 = c3,3-c3,7+c2,7-c2,4+c1,4-c1,3 = 209641. S3,4 = c3,4-c3,7+c2,7-c2,4 = -40162. S3,5 = c3,5-c3,7+c2,7-c2,5 = 294909. Если имеется несколько клеток с одним и тем же наименьшим значением оценки, то из них выбирается клетка, имеющая наименьший тариф. Наиболее перспективной является клетка (3,1). Для нее оценка равна -56702. Строим для нее цикл, помечая клетки цикла знаками "плюс" и "минус".