Статистическая вероятность навигационного происшествия

Объективной оценкой навигационной безопасности плавания является вероятность навигационных происшествий, случившихся с судами за заданный интервал времени и в определенных навигационно-гидрографических, метеорологических и географических условиях.

Такая оценка определяется на основе обобщения и обработки статистических данных, характеризующих отношение навигационных происшествий к общему количеству судов, совершающих плавание в заданном районе и в заданный промежуток времени.

Из теории вероятностей известно, что при ограниченном количестве опытов вероятность того или иного события может быть приближенно оценена по частоте появления событий. Поэтому за вероятность навигационных происшествий принимается величина Q, равная

(5.1.1)

где:n – количество навигационных аварийных случаев, случившихся в заданном районе плавания (в открытом море, в узкости и т.п.) в течение заданного интервала времени (в течение года, зимнего или летнего периода, ночью, днем и т.п.);

N – общее количество судов, плавающих в рассматриваемых условиях в заданный интервал времени.

В некоторых случаях за показатель навигационной безопасности плавания принимают не вероятность навигационных происшествий (аварийных случаев), а количество навигационных происшествий q, приходящихся на одну милю плавания (или на заданное количество миль, например, на 1000 или на 100 миль плавания):

(5.1.2)

где:s – заданное количество миль, на которое приходится q навигационных происшествий;

S – общее количество пройденных миль всеми судами данного типа (класса) за установленный период времени.

Этот показатель эффективен при ограниченном количестве выходов судов в море. Но чаще всего навигационную аварийность оценивают по первому показателю, так как оперирование вероятностями позволяет использовать статистические критерии, необходимые при решении некоторых практических задач, связанных с оценками навигационной безопасности плавания.

Степень достоверности формулы (5.1.1) оценивается средней квадратической погрешностью mQ:

(5.1.3)

Отсюда следует, что с увеличением объема статистических данных точность приближенной оценки вероятности навигационных происшествий возрастает.

Решая последнюю формулу относительно N, получим число, определяющее необходимый объем требуемой информации о плавании судов. При этом следует задаваться такой величиной Q, которая соответствует реальным ее значениям, полученным по опыту предшествующего плавания судов мирового флота, Q = 0,01 … 0,08), таблица 5.1.

Таблица 5.1 – Отношение навигационных происшествий к количеству судов

Анализ этой таблицы показывает, что для получения достоверной вероятности навигационных происшествий требуется достаточно большой объем статистических данных о плавании судов в заданных условиях и в заданный период времени.

Поскольку не всегда возможно получить требуемый объем информации за один период времени, статистические данные обобщают за несколько (k) одинаковых периодов и вероятность навигационного происшествия вычисляют по формуле среднего взвешенного с учетом количества плавающих судов (данного типа) Ni в каждом i-м периоде:

(5.1.4)