Анализ точности судовождения по маршруту

Важной характеристикой безопасности судовождения является величина погрешности в текущем месте судна и в его элементах движения. Однако погрешность сама по себе, без ее сопоставления с конкретной навигационной обстановкой не может служить показателем навигационной безопасности судовождения: при плавании в открытом море приемлемой считается одна погрешность, а при плавании в узкостях — другая — в зависимости от расположения проложенной линии курса относительно навигационных опасностей.

Обобщенным показателем навигационной безопасности судовождения является вероятность беспрепятственного прохода заданного участка. Этот показатель является функцией от величины погрешности места и от расстояния до опасности.

При плавании судна вблизи нескольких навигационных опасностей, расположенных на различных направлениях относительно судна, вероятность безопасного плавания рассчитывается по формуле, выражающей функцию кругового распределения Релея,

P=l —exp[ — (D/M)2], (7.1)

где:D — кратчайшее расстояние до ближайшей к судну опасности (опасной изобаты, границы фарватера);

М — радиальная СКП места в точке на линии пути, соответствующая минимальному расстоянию до ближайшей навигационной опасности.

Если местными правилами плавания в узкости величина допустимой погрешности места не оговаривается, то возникает задача ее расчета. В этом случае за допустимую СКП места принимается та, при которой достигается заданная вероятность безопасности судовождения. Для ее определения формула (1) решается относительно М, тогда:

Мд ≤ D √- In (1 — P3) (7.2)

где:Мд — допустимая радиальная СКП места;

Р3 — заданная вероятность безопасного плавания.

Обозначив √- In (1 — P3) = R, будем иметь:

MД≤D/R (7.3)

Значение величины R выбирается из табл. 1-в МТ-75 по заданной вероятности безопасного плавания Р3 и по отношению главных полуосей эллипса погрешностей е = b/а = 1.

Если намеченный путь судна проходит вблизи какой-то одной навигационной опасности, то безопасность судовождения на данном участке обеспечивается при любой погрешности места, направленной от линии пути в сторону, свободную от опасности (вероятность появления такой погрешности составляет 50 %), или при погрешности места, направленной в сторону опасности, но не превышающей расстояния до нее, т. е.

Р = 0,5[1+Ф(z)] (7.4)

Функция Лапласа Ф(z) определяется по табл. 1-6 МТ-75. Входным аргументом является величина z = D/σ = 1.4D/М, где М — радиальная СКП места в точке на пути, находящейся на минимальном расстоянии D от опасности; σ — СКП места по направлению на опасность.

Допустимые значения радиальной СКП места, при котором вероятность безопасного плавания не меньше заданной, рассчитывается по формуле:

MД ≤1,4 D/z (7.5)

здесь величина z выбирается по аргументу 2Р 3 — 1 из табл. 1-6 в МТ-75.

Если плавание совершается по оси фарватера или неогражденного канала шириной d, то вероятность безопасного плавания рассчитывается также с помощью функции Лапласа:

Р=Ф(z), (7.6)

где:z = 0,5d/σ.

При предварительных расчетах средняя квадратическая погрешность места по направлению, перпендикулярному оси фарватера σ, вычисляется на основе эллиптической погрешности; при расчетах в море — на основе радиальной погрешности σ = 0,7M. Тогда z = 0,7d/M.