Астатический гидромеханический центробежный регулятор

Используя уравнение гидромеханики для истечения жидкости через малое отверстие, можно определить расход жидкости через проходное отверстие золотника:

где рн – давление жидкости на входе в корпус золотника; р1 – давление жидкости под поршнем; м1 – коэффициент расхода через проходное отверстие, зависящий от формы отверстия и свойств жидкости; с – плотность жидкости; f1 – сечение проходного отверстия.

Расход жидкости через отверстие равен изменению объема ее в цилиндре сервомотора за единицу времени

где f2 – площадь поршня сервомотора.

Уравнение сил, приложенных к поршню сервомотора при прямом ходе:

р1f2=Fпр+R ,

где Fпр – сила сопротивления пружины и вес подвижных частей; R– перестановочная сила исполнительного и регулирующего органа.

Исключив из уравнений величину р1 получим:

В правой части уравнения переменными являются сечение проходного отверстия, зависящее от координаты золотника, сила пружины, определяемая положением поршня, и перестановочная сила, которая при вязком трении зависит от скорости движения.

Изменение силы пружины от положения поршня обычно мало в сравнении с силой предварительного сжатия ее. Влияние вязкого трения незначительно вследствие малой скорости поршня. В первом приближении при небольших отклонениях режима от установившегося можно считать величину под корнем постоянной.

При небольшом мертвом ходе и линейной зависимости f1= c1∆и уравнение сервомотора в этом случае имеет вид

. (3.7)

Уравнение сил, приложенных к поршню сервомотора при обратном ходе:

Fпр=р1f2 +R

Расход жидкости равен

где рa – давление жидкости в выпускном трубопроводе.

Проделав аналогичные преобразования, получим уравнение сервомотора для обратного хода:

(3.8)

Путем выбора Fпр и рн можно по желанию сделать коэффициенты при ∆u одинаковыми в обоих направлениях или различными. Часто выбирают скорость при уменьшении подачи топлива большей, чем при ее увеличении.

Как видно из уравнения, сервомотор является астатическим звеном, так как в установившемся режиме отклонение ∆u= 0 при любом значении х.

Так как муфта соединена с золотником рычагом, то уравнение связи между ними запишется:

∆u = -ac∆z, (3,9)

где aс – коэффициент, зависящий от соотношения плеч рычагов.

Таким образом, для дизеля с гидромеханическим регулятором без обратных связей справедлива система уравнений динамики 4-го порядка (3.1), (3.3), (3.7) или (3.8) и (3.9), исследование которой посредством алгебраических преобразований весьма громоздко и определение условий устойчивости в общем виде затруднительно.

Для качественной оценки условий устойчивости и влияния параметров различных звеньев проведем приближенный анализ, используя уравнение (3.5) измерительного органа.

Исключая из системы уравнений х, z и y, получим:

(3.10)

В установившемся режиме правая часть равна нулю, следовательно, установившееся отклонение угловой скорости при любых параметрах равно нулю, и регулирование является астатическим.

При положительном саморегулировании (Ад > 0) возможна устойчивая работа в условиях апериодического переходного процесса при

,

что выполнимо лишь при большом коэффициенте саморегулирования.

Гидромеханический регулятор с жесткой обратной связью

Обратной связью, как известно, называется устройство, передающее выходное воздействие какого-либо звена системы регулирования на какое-либо звено, предшествующее первому по цепи регулирования. В гидромеханическом регуляторе обычно используется воздействие исполнительного органа – поршня сервомотора на измерительный орган. Оно может быть осуществлено путем соединения исполнительного органа либо с золотником (рис. 3.9), либо с опорой пружины. По кинематической схеме регулятор с жесткой обратной связью отличается от астатического регулятора (рис. 3.8а) тем, что конец С рычага 9 соединен шарнирно не с неподвижной опорой, а с рычагом 11, связанным с поршнем 14 сервомотора. Вследствие этого рычажная система соединяет муфту 4 и золотник 10 с поршнем 14.