Расчет выбранной конструкции на прочность

Под воздействием подвижного состава в элементах верхнего строения пути возникают напряжения и деформации. Реальная зависимость их от действующих сил на путь чрезвычайно сложна, поэтому при практических расчетах принимаются следующие предпосылки и допущения.

Рельс рассматривается как балка постоянного сечения бесконечно большой длины, лежащая на сплошном упругом основании. Основание рассматривается как двухсторонняя связь, работающая и на сжатии, и на растяжении. В соответствии с этим реакция основания линейно зависит от осадки y и определяется следующей зависимостью /4/:

, (3.1)

где - интенсивность реакции основания;

- коэффициент пропорциональности, называемый модулем упругости подрельсового основания, МПа;

Все физико-механические характеристики пути, в том числе модуль упругости основания, принимаются детерминированными.

Расчет ведется на вертикальные силы, приложенные по оси симметрии рельса. Учет действия горизонтальных сил, а также крутящих моментов из-за наличия фактического эксцентриситета приложения вертикальных сил производится умножением расчетных осевых напряжений на коэффициент ƒ, зависящий от типа подвижного состава и радиуса кривой.

При действии на путь системы сил используется принцип независимости сил, в соответствии с которым напряжения и деформации в расчетных сечениях вычисляются как алгебраические суммы этих величин от действия различных нагрузок.

Расчет на прочность пути ведется по допускаемым напряжениям.

Напряжения, возникающие от динамического действия нагрузки, считаются пропорциональными напряжениям, вычисленным при статическом действии соответствующей нагрузки.

Важнейшими характеристиками упругих свойств верхнего строения пути являются модуль упругости рельсового основания и коэффициент относительной жесткости рельсового основания и рельса.

Модуль упругости рельсового основания численно равен равномерно распределенной реакции основания, возникающей на единицу длины рельса при упругой осадке основания, равной единицы.

Коэффициент относительной жесткости рельсового основания и рельса , определяется по формуле /5/:

, (3.2)

.

В результате получается следующие зависимости для прогибов y, изгибающего момента и поперечной силы :

, (3.3)

. (3.4)

Прогиб рельса (упругая осадка основания) пропорционален значениям функции , которую можно рассматривать как линию влияния прогибов (осадки). Изгибающий момент пропорционален значению функции , последнюю можно рассматривать как линию влияния изгибающего момента. Эти функции протабулированы и могут быть использованы далее в расчетах на подвижную нагрузку. При работе в среде Microsoft Office Excel 2003 эти функции легко программируются, и необходимость в таблицах отпадает.