Вероятность получения координат судна с помощью автономных систем счисления

Основным источником погрешностей в месте судна являются ошибки измерения навигационных параметров или ошибки учитываемых элементов счисления. Известно, что ошибки измерений, как случайные величины, могут быть представлены суммой весьма большого количества сравнительно малых слагаемых – элементарных взаимонезависимых погрешностей. Поэтому на основании центральной предельной теоремы теории вероятностей можно априори принять, что итоговые случайные погрешности измерения навигационных величин подчиняются нормальному закону распределения. Это положение подкреплено результатами многочисленных научных исследований, выполненных учеными штурманской специальности.

Эллиптическая погрешность, характеризующая вероятностную величину погрешностей места судна по различным направлениям, является следствием совместного распределения нормально распределенных погрешностей измерения навигационных величин. Эллипс погрешностей позволяет реализовать переход от погрешностей измерения навигационных величин к погрешностям места судна по направлению на навигационную опасность.

Нормальный закон является основным законом распределения погрешностей, с помощью которого в общем случае решается задача оценки вероятности навигационной безопасности плавания. Но в отдельных случаях оценка вероятностей событий, связанных с навигационной безопасностью, может решаться с использованием других законов распределения погрешностей. Общая схема расчета вероятности безопасного положения судна на заданном ограниченном участке плавания состоит в следующем:

– оцениваются СКП измерения навигационных величин и по ним определяются параметры среднего квадратического эллипса погрешностей;

– по правилам, изложенным в предыдущей главе, вычисляется СКП места по направлению на навигационную опасность;

– измеряется расстояние от точки, в которой находится вероятнейшее место судна, до навигационной опасности;

– с помощью закона распределения погрешностей рассчитывается вероятность невыхода действительной погрешности места судна за пределы безопасной зоны. Эта вероятность и будет количественной оценкой вероятности безопасного положения судна на том или ином участке маршрута.

В судовождении для оценки точности места в открытом море широко используется радиальная средняя квадратическая погрешность. Эта величина является условно принятым оценочным показателем точности места. Она отличается простотой, но не отражает естественного вероятностного распределения погрешностей места по различным направлениям. Поэтому использование радиальной СКП для оценки безопасности плавания допустимо лишь при ориентировочных расчетах, а также в тех случаях, когда требуется оценить вероятность нахождения действительного места судна на чистом участке водной поверхности при наличии в районе плавания нескольких навигационных опасностей, расположенных на различных направлениях.

В имеющихся навигационных пособиях вероятность безопасного положения судна чаще всего отождествляется с вероятностью навигационной безопасности плавания. Такой подход может иметь обоснование только в том случае, если после определения вероятности безопасного положения судна имеется высокая степень уверенности в безопасности дальнейшего маневра на данном участке плавания и в безотказной работе движителей и рулевого устройства. Конкретные методы оценки вероятности безопасного положения судна излагаются в следующих параграфах данной главы.